废旧银行卡应通过消磁处理、破坏芯片、剪卡处理以及分散丢弃的方式进行销毁，不销毁可能会带来隐私泄露、财务损失、影响信用记录以及管理资源浪费等后果。

销毁方法：

消磁处理：使用磁铁对磁条进行消磁，确保银行卡上的磁条信息无法被读取。

破坏芯片：对于带有芯片的IC卡，需使用工具将芯片彻底砸碎，防止信息被恢复。

剪卡处理：将银行卡剪成多个碎片，尤其是要将卡片上的数字、安全码和签名剪得非常小，降低信息被复原的风险。

分散丢弃：将剪碎的银行卡碎片分别装入不同的垃圾袋中丢弃，防止不法分子收集碎片进行复原。

不销毁的后果：

隐私泄露：废旧银行卡上包含持卡人的敏感信息，如果不进行销毁，这些信息可能会被不法分子利用，进行诈骗、洗钱等违法犯罪活动。

财务损失：即使银行卡已经注销，但如果磁条上的信息未被彻底消除，不法分子仍可能通过伪造卡片进行盗刷，给持卡人带来财务损失。

影响信用记录：长期未使用的信用卡如果未注销且存在欠费情况，可能会导致信用记录受损，影响未来贷款、购房等金融活动的顺利进行。

管理资源浪费：长期未使用的银行卡会占用银行的管理资源，成为潜在的风险点。